Tính số trung bình của các ba dãy \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + . . . + {x_n}}}{n}\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5.16 trang 81 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán. Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?…
Đề bài/câu hỏi:
Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?(a) 98 99 100 101 102(b) 2 4 6 8 10(c) 2 10
Hướng dẫn:
– Tính số trung bình của các ba dãy \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
– Tìm độ lệch chuẩn của cả ba dãy \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x – {x_1}} \right)}^2} + … + {{\left( {\overline x – {x_n}} \right)}^2}}}{n}\) rồi kết luận độ lệch chuẩn lớn nhất
Lời giải:
Số trung bình của dãy (a) là: \(\overline {{x_a}} = 100\)
Độ lệch chuẩn của dãy (a) là: \({s_a}^2 = 2\,\, \Rightarrow \,\,{s_a} = \sqrt 2 \)
Số trung bình của dãy (b) là: \(\overline {{x_b}} = 6\)
Độ lệch chuẩn của dãy (b) là: \({s_b}^2 = 8\,\, \Rightarrow \,\,{s_b} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
Số trung bình của dãy (c) là: \(\overline {{x_c}} = 6\)
Độ lệch chuẩn của dãy (c) là: \({s_c}^2 = 16\,\, \Rightarrow \,\,{s_c} = \sqrt {16} = 4\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn lớn nhất là dãy (c)