Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\. Hướng dẫn giải Giải bài 4.38 trang 66 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ. Cho ba điểm M,N,P. Nếu một lực F không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình…
Đề bài/câu hỏi:
Cho ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P.\) Nếu một lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?
a) Chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\) rồi tiếp tục từ \(N\) đến \(P.\)
b) Chất điểm chuyển động thẳng từ \(M\) đến \(P.\)
Hướng dẫn:
– Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\) rồi tiếp tục từ \(N\) đến \(P.\)
– Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyển động thẳng từ \(M\) đến \(P.\)
Lời giải:
a) Do lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, nên công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyện động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\) rồi tiếp tục từ \(N\) đến \(P\) là: \({A_1} = \overrightarrow F .\overrightarrow {MN} + \overrightarrow F .\overrightarrow {NP} \)
b) Do lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, nên công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyện động thẳng từ \(M\) đến \(P\) là: \({A_2} = \overrightarrow F .\overrightarrow {MP} \)