Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\. Hướng dẫn giải Giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất…
Đề bài/câu hỏi:
Cho bất phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3.\)
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn:
– Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\) về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Vẽ phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm được.
– Xác định miền nghiệm của bất phương trình vừa tìm được.
Lời giải:
Xét bất phương trình:
\(\begin{array}{l}2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\\ \Leftrightarrow \,\,2x + 3y – 5x – 2y \le 3 – 3\\ \Leftrightarrow \,\, – 3x + y \le 0.\end{array}\)
Vẽ đường thẳng \(d: – 3x + y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( – 3x + y,\) ta được \( – 3.1 + 1 = – 2 < 0\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương tình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
