Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 2.3 trang 18 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 2.3 trang 18 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm

Gọi đường thẳng \(d\) cần tìm là: \(d: y = ax + b, \, \, \left( {a \ne 0} \right). \. Hướng dẫn giải Giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền…

Đề bài/câu hỏi:

Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d\) (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.

Hướng dẫn:

– Gọi đường thẳng \(d\) cần tìm là: \(d:y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

– Xác định đường thẳng \(d\)

– Từ miền nghiệm của bất phương trình, kết luận bất phương trình cần tìm.

Lời giải:

Gọi đường thẳng \(d\) cần tìm là: \(d:y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Nhìn vào độ thị thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {4;0} \right)\) và \(B\left( {0; – 2} \right)\)

Thay điểm \(A\left( {4;0} \right)\) vào \(d\) ta được: \(4a + b = 0.\)

Thay điểm \(B\left( {0; – 2} \right)\) vào \(d\) ta được: \(0a + b = – 2\,\, \Rightarrow \,\,b = – 2\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + b = 0}\\{b = – 2}\end{array}} \right.\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = – 2}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \,\,d:y = \frac{1}{2}x – 2\,\, \Leftrightarrow \,\,x – 2y = 4.\)

Vì miền nghiệm của đồ thị là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa điểm \(O\) nên bất phương trình cần tìm là: \(x – 2y \le 4\)