Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 11 trang 72 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 11 trang 72 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam giác

Lời giải Giải bài 11 trang 72 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm. Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam…

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4.

a) Tính diện tích S của tam giác.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

Lời giải:

a) Ta có: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 3 + 2}}{2} = \frac{9}{2}\)

\( \Rightarrow S = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} – 4} \right)\left( {\frac{9}{2} – 3} \right)\left( {\frac{9}{2} – 2} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)

b) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Ta có:

\(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{4.3.2}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{{8\sqrt {15} }}{{15}}\)