Đáp án Vận dụng 2 Bài 22. Ba đường conic (trang 52, 53) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Tham khảo: Lấy d là đường thẳng song song với bờ biển cách bờ biển một khoảng bằng bán kính OA.
Câu hỏi/Đề bài:
Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gi? Vì sao?
Hướng dẫn:
Lấy d là đường thẳng song song với bờ biển cách bờ biển một khoảng bằng bán kính OA.
Lời giải:
Gọi d là đường thẳng nằm trong đất liền, song song với bờ biển và cách bờ biển một khoảng bằng bán kính OA.
Ta có: \(d\left( {M,d} \right) = MH + R = MA + AO = MO\)
Vậy tập hợp điểm M thuộc (P) có tiêu điểm là O. Đường chuẩn là d. Do đó đường ranh giới cần tìm là đường parabol (P).