Hướng dẫn giải Luyện tập 3 Bài 24. Hoán vị – chỉnh hợp và tổ hợp (trang 68, 69) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải:
Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)
Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)
=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)