Giải chi tiết Luyện tập 2 Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán (trang 84, 85, 86) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Bước 1: Tìm tứ phân vị.
Câu hỏi/Đề bài:
Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An:
12 7 10 9 12 9 10 11 10 14.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm tứ phân vị
+ Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_3}\)
Bước 2: Tìm khoảng tứ phân vị
\({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1}\) chính là khoảng tứ phân vị.
Lời giải:
Sắp xếp lại:
7 9 9 10 10 10 11 12 12 14
Trung vị \({Q_2} = \dfrac{{10 + 10}}{2} = 10\)
Nửa trái \({Q_2}\): 7 9 9 10 10
\({Q_1} = 9\)
Nửa phải: 10 11 12 12 14
\({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1} = 12 – 9 = 3\)