Trả lời Hoạt động 2 Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai (trang 25, 26) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho phương trình \(\sqrt {26{x^2} – 63x + 38} = 5x – 6\)
a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không
Lời giải:
a) Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {26{x^2} – 63x + 38} = 5x – 6\) ta được:
\(26{x^2} – 63x + 38 = {(5x – 6)^2}\)
\( \Leftrightarrow 26{x^2} – 63x + 38 = 25{x^2} – 60x + 36\)
\( \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 2\)
b) Thử lại:
Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được:
\(\sqrt {{{26.1}^2} – 63.1 + 38} = 5.1 – 6\)
\( \Leftrightarrow 1 = – 1\)(vô lý)
Với x=2 thay vào phương trình đã cho ta được:
\(\sqrt {{{26.2}^2} – 63.2 + 38} = 5.2 – 6\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {16} = 4 \Leftrightarrow 4 = 4\) (luôn đúng)
Vậy giá trị x=2 thỏa mãn phương trình đã cho