Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 8.21 trang 76 Toán 10 – Kết nối tri thức: Hệ...

Bài 8.21 trang 76 Toán 10 – Kết nối tri thức: Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x – 4) ^5là A. 1620 B. 60 C. 60 D

Áp dụng công thức khai triển của \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\. Hướng dẫn giải Giải bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 8. Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)^5 là…

Đề bài/câu hỏi:

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x – 4)^5}\)là

A. 1620

B. 60

C. -60

D. -1620

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức khai triển của \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{(3x – 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( – 4) + 10{(3x)^3}{( – 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( – 4)^3} + 5.3x{( – 4)^4} + {( – 4)^5}\end{array}\)

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x – 4)^5}\) là \({5.3^4}( – 4) – 1620\)

Chọn D.