Áp dụng công thức khai triển của \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\. Hướng dẫn giải Giải bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 8. Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)^5 là…
Đề bài/câu hỏi:
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x – 4)^5}\)là
A. 1620
B. 60
C. -60
D. -1620
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức khai triển của \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{(3x – 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( – 4) + 10{(3x)^3}{( – 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( – 4)^3} + 5.3x{( – 4)^4} + {( – 4)^5}\end{array}\)
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x – 4)^5}\) là \({5.3^4}( – 4) – 1620\)
Chọn D.