Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân. Trả lời Giải bài 8.10 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 24. Hoán vị – chỉnh hợp và tổ hợp. Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ….
Đề bài/câu hỏi:
Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
a) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?
b) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?
c) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải:
a) Số cách chọn 4 bạn trong 10 bạn nam là: \(C_{10}^4= 210\)
b) Số cách chọn 4 bạn trong tổng 17 bạn (không phân biệt nam, nữ) là: \(C_{17}^4= 2380\)
c) Số cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là: \(C_{10}^2.C_7^2=45. 21= 945\)