Bài 6.29 trang 28 Toán 10 – Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = √2x – 1 + √5 – x b) y = 1/√x – 1 .

Đề bài/câu hỏi:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {2x – 1} + \sqrt {5 – x} \)

b) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x – 1} }}.\)

Hướng dẫn:

– Giải bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x – 1 \ge 0}\\{5 – x \ge 0}\end{array}} \right.\) và \(x – 1 > 0.\)

– Kết luận tập xác định của hàm số

Lời giải:

a) Tập xác đinh của hàm số \(y = \sqrt {2x – 1} + \sqrt {5 – x} \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x – 1 \ge 0}\\{5 – x \ge 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \frac{1}{2}}\\{x \le 5}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{1}{2} \le x \le 5\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left[ {\frac{1}{2};5} \right].\)

b) Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x – 1} }}\) là: \(x – 1 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 1.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)