Các điểm \({Q_1}, {Q_2}, {Q_3}\) chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành 4 phần. Trả lời Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán. Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 11 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:…
Đề bài/câu hỏi:
Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:
Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5;\({Q_1} = 36\), \({Q_2} = 60\),\({Q_3} = 100\); giá trị lớn nhất bằng 205.
a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu?
b) Chỉ ra hai giá trị sao cho có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này.
c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.
Hướng dẫn:
a) Các điểm \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành 4 phần, mỗi phần chứa 25%.
b) Lấy các giá trị sao cho tổng các khoảng là 50%
c) Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1}\)
Lời giải:
a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn \({Q_1}\)
=> Có 75%
b) Ta thấy từ giá trị nhỏ nhất đến \({Q_2}\) có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này
=> Ta chọn giá trị thứ nhất là 2,5 và 36.
c) Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} – {Q_1} = 100 – 36 = 64\)