Giải Vận dụng Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn (trang 11, 12) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Bước 1: Lập bất phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi.
Hướng dẫn:
Bước 1: Lập bất phương trình
Bước 2: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai (nếu có)
Bước 3: Xác định dấu của tam thức bậc hai một ẩn
Lời giải:
Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0
Nên ta có bất phương trình như sau: \( – 3{x^2} + 200x – 2325 > 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = – 3{x^2} + 200x – 2325\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 15;{x_2} = \frac{{155}}{3}\) và có \(a = – 3 < 0\)
Nên \(f\left( x \right)\) dương khi x nằm trong khoảng \(\left( {15;\frac{{155}}{3}} \right)\)
Vậy bất phương trình \( – 3{x^2} + 200x – 2325 > 0\) có tập nghiệm là \(\left( {15;\frac{{155}}{3}} \right)\)