Giải chi tiết Thực hành 2 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai (trang 16, 17) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 27x – 41} = 2x + 3\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn
Bước 2: Chuyển vế, rút gọn đưa về phương trình bậc hai một ẩn
Bước 3: Giải phương trình nhận được ở bước 2
Bước 4: Thử lại và kết luận
Lời giải:
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
\(3{x^2} + 27x – 41 = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)
\( \Rightarrow 3{x^2} + 27x – 41 = 4{x^2} + 12x + 9\)
\( \Rightarrow {x^2} – 15x + 50 = 0\)
\( \Rightarrow x = 5\) và \(x = 10\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 27x – 41} = 2x + 3\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\) và \(x = 10\)