Đáp án Thực hành 1 Bài 3. Nhị thức Newton (trang 33, 34, 35) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng công thức nhị thức Newton.
Câu hỏi/Đề bài:
Khai triển các biểu thức sau
a) \({\left( {x – 2} \right)^4}\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^5}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải:
a) \({\left( {x – 2} \right)^4}\)
\(\begin{array}{l} = {x^4} + 4{x^3}.\left( { – 2} \right) + 6{x^2}.{\left( { – 2} \right)^2} + 4x{\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4}\\ = {x^4} – 8{x^3} + 24{x^2} – 32x + 16\end{array}\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^5}\)
\(\begin{array}{l} = {x^5} + 5.{x^4}.\left( {2y} \right) + 10.{x^3}.{\left( {2y} \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( {2y} \right)^3} + 5.x.{\left( {2y} \right)^4} + 1.{\left( {2y} \right)^5}\\ = {x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^3} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\end{array}\)