Đáp án Thực hành 1 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (trang 6, 7) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Câu hỏi/Đề bài:
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại \(x = 1\).
a) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x – 1\);
b) \(g\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} + 1\)
c) \(h\left( x \right) = – {x^2} + \sqrt 2 .x – 3\)
Lời giải:
a) Biểu thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x – 1\) là một tam thức bậc hai
\(f\left( 1 \right) = {2.1^2} + 1 – 1 = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 1\)
b) Biểu thức \(g\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} + 1\) không phải là một tam thức bậc hai
c) Biểu thức \(h\left( x \right) = – {x^2} + \sqrt 2 .x – 3\) là một tam thức bậc hai
\(h\left( 1 \right) = – {1^2} + \sqrt 2 .1 – 3 = \sqrt 2 – 4 < 0\) nên \(h\left( x \right)\) âm tại \(x = 1\)