Bước 1: Chọn 2 đường thẳng song song trong 4 đường nằm ngang Bước 2. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Hoán vị – chỉnh hợp và tổ hợp. Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như…
Đề bài/câu hỏi:
Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
Hướng dẫn:
Bước 1: Chọn 2 đường thẳng song song trong 4 đường nằm ngang
Bước 2: Chọn 2 đường thẳng song song từ 5 đường xiên
Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải:
Ta thấy rằng, cứ 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song khác thì tạo thành một hình bình hành
Do đó, hình bình hành tạo thành được xác định qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 2 đường thẳng trong 4 đường nằm ngang, có:
\(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\)
Công đoạn 2: Chọn 2 đường thẳng trong 5 đường xiên, có: \(C_4^2 = \frac{{5!}}{{2!.3!}} = 10\)
Vậy số hình bình hành được tạo thành là: \(6.10 = 60\) (hình bình hành)