Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 27 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 6 trang 27 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó

Tìm mối liên hệ bao hàm giữa các tập hợp. Phân tích và giải Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 1. Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây….

Đề bài/câu hỏi:

Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình chữ nhật;

D là tập hợp các hình vuông;

E là tập hợp các hình thoi.

Hướng dẫn:

Tìm mối liên hệ bao hàm giữa các tập hợp.

Lời giải:

Ta có:

Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: \(C \subset B\)

Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: \(E \subset B\)

Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: \(B \subset A\)

\(C \cap E\)là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: \(C \cap E = D\)

Kết hợp lại ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}D \subset C \subset B \subset A,\\D \subset E \subset B \subset A,\\C \cap E = D\end{array} \right.\)

Biểu đồ Ven: