Bài 4 trang 93 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng: a) → OA – → OB = → OD – → OC;

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} – \overrightarrow {OC;} \)

b) \(\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

Hướng dẫn:

Vận dụng quy tắc hiệu: \( \overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

Lời giải:

a) \(\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

\(\overrightarrow {OD} – \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \)

Do ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)

Suy ra, \(\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} – \overrightarrow {OC} \)

b) \(\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DC} = (\overrightarrow {OD} – \overrightarrow {OC}) + \overrightarrow {DC} \\= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow 0 \)