Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa. Hướng dẫn trả lời Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Hàm số và đồ thị. Tìm tập xác định của các hàm số sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt { – 5x + 3} \)
b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)
Hướng dẫn:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
a) \(\sqrt A \) có nghĩa \( \Leftrightarrow A \ge 0\)
b) \(\frac{A}{B}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
Lời giải:
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \( – 5x + 3 \ge 0,\)tức là khi \(x \le \frac{3}{5}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = ( – \infty ;\frac{3}{5}]\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x + 3 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne – 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 3} \right\}\)