Ta viết \(\overline a = a \pm d\) (hoặc \(a \pm d\)) thì có nghĩa là số đúng \(\overline a \. Gợi ý giải Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Số gần đúng và sai số. Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một…
Đề bài/câu hỏi:
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{25}}{8} = 3,1250.\) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết \(3,141 < \pi < 3,142.\)
Hướng dẫn:
Ta viết \(\overline a = a \pm d\) (hoặc \(a \pm d\)) thì có nghĩa là số đúng \(\overline a \) nằm trong đoạn \([a – d;a + d]\)
Lời giải:
Ta có: \(3,141 < \pi < 3,142 \Rightarrow 3,141 – 3,125 < \pi – 3,125 < 3,142 – 3,125\)
Hay \(0,016 < \pi – 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi – 3,125} \right| < 0,017\)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: \(0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017\)
Sai số tương đối \({\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,0544\% \)