Hướng dẫn giải Luyện tập-Vận dụng 4 Bài 5. Tích của vecto với một số (trang 89, 90) – SGK Toán 10 Cánh diều. Hướng dẫn: Từ hình vẽ suy ra hướng và tỉ số độ dài của hai vecto.
Câu hỏi/Đề bài:
Ở hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {AC} = k.\overrightarrow {AD} \)
b) \(\overrightarrow {BD} = k.\overrightarrow {DC} \)
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ suy ra hướng và tỉ số độ dài của hai vecto.
Lời giải:
a) Ta có: \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{3}{4}\left| {\overrightarrow {AD} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {AC} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AD} .\) Vậy \(k = \frac{3}{4}.\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {DC} \)là hai vecto ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {DC} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {BD} = – 3\overrightarrow {DC} .\) Vậy \(k = – 3.\)