Giải Luyện tập – vận dụng 4 Bài 1. Hàm số và đồ thị (trang 34, 35) – SGK Toán 10 Cánh diều. Hướng dẫn: Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { – 1; – 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Hướng dẫn:
– Tìm tập xác định của hàm số.
– Loại các điểm không thuộc tập xác định.
– Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Lời giải:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay \({x_M} = – 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ – 1}} = – 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.