Hướng dẫn giải Hoạt động 1 Bài 6. Ba đường conic (trang 93, 94, 95) – SGK Toán 10 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm \({F_1};{F_2}\) trên mặt một bảng gỗ. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn \(2{F_1}{F_2}\). Quàng vòng dây đó qua hai chiếc định và kéo căng tại vị trí của đầu bút chì (Hình 51). Di chuyển đầu bút chì sao cho dây luôn căng, đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. Gọi vị trí của đầu bút chì là điểm M. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về tổng độ dài\(M{F_1} + M{F_2}\) ?
Lời giải:
Khi M thay đổi, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} +{F_1}{F_2} =\) độ dài vòng dây
=> Tổng độ dài \(M{F_1} + M{F_2}\) là một độ dài không đổi (độ dài vòng dây – {F_1}{F_2}).