Hướng dẫn giải Giải câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Hàm số và đồ thị. Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đuờmg đi đuợc S…
Đề bài/câu hỏi:
Galileo Galilei (1564 – 1642). sinh tại thành phố Pisa (Italia). là nhà bác học vī đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Trước Galileo. người ta tin rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ, ông đã bác bỏ điểu này bằng thí nghiệm nổi tiếng ở tháp nghiêng Pisa. Từ thí nghiệm của Galileo, các nhà khoa học sau này được truyển cảm hứng rằng chúng ta chỉ có thể rút ra tri thúc khoa học từ các quy luật khách quan của tự nhiên, chứ không phải từ niềm tin.
Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đuờmg đi đuợc S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?
Lời giải:
+) Mối liên hệ là công thức tính quãng đường S (m) đi được của vật rơi tự do theo thời gian t (s) là \(S = \dfrac{1}{2}g{t^2}\). Trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\).
+) Với mỗi giá trị của t, cho ta một giá trị tương ứng của S. Khi đó hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng chính là đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}.g{x^2}\;(g \approx 9,8m/{s^2})\)