Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 9 trang 75 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 9 trang 75 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC Chứng minh S_ABC/S_AB’C’ = AB. AC/AB’. AC’

Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Định lí côsin và định lí sin. Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC

Chứng minh \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB’C’}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB’.AC’}}\)

Lời giải:

Ta có:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A;{S_{AB’C’}} = \frac{1}{2}AB’.AC’.\sin A\)

Suy ra \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB’C’}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB.AC.\sin A}}{{\frac{1}{2}AB’.AC’.\sin A}} = \frac{{AB.AC}}{{AB’.AC’}}\)(đpcm)