Vận dụng kiến thức giải Giải bài 8 trang 14 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:…
Đề bài/câu hỏi:
Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:
\(I\left( x \right) = – 0,1{x^2} + 235x – 70000\)
Với I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?
Lời giải:
Ta biết cửa hàng có lãi khi và chỉ khi \(I\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow – 0,1{x^2} + 235x – 70000 > 0\)
Xét tam thức bậc hai \( – 0,1{x^2} + 235x – 70000\) có \(a = – 0,1 < 0\) và hai nghiệm là \(x = 350\) và \(x = 2000\)
Do đó \( – 0,1{x^2} + 235x – 70000 > 0 \Leftrightarrow 350 < x < 2000\)
Vậy khi số lượng sản phẩm sản xuất và bán ra từ 351 đến 1999 thì của hàng trên có lãi.