Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 7 trang 81 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 7 trang 81 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34^° so với phương ngang

Vận dụng kiến thức giải Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 4. Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc…

Đề bài/câu hỏi:

Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc \(34^\circ \)so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình 2. Tính chiều dài của sợi dây đó.

Lời giải:

Ta có Ox song song với AD nên \(\widehat {AOx} = \widehat {BAD}\) (so le trong)

Mặt khác ta có : \(\widehat {CAB} + \widehat {BAD} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {CAB} = 90^\circ – \widehat {BAD} = 56^\circ \)

Áp dụng đinhh lí côsin ta có :

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} – 2.AB.AC.\cos \widehat {BAC}} = \sqrt {{{33}^2} + {{42}^2} – 2.33.42.\cos 56^\circ } \simeq 36,1\)m

Vậy chiều dài sợi dây đó gần bằng 36,1 m