Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{a^1}{b^4} + C_5^5{a^5}\. Giải chi tiết Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 8. hệ số của x^4 bằng:…
Đề bài/câu hỏi:
Trong khai triển \({\left( {\sqrt x – 2} \right)^5}\), hệ số của \({x^4}\) bằng:
A. -5;
B. 5;
C. -10;
D. 10.
Hướng dẫn:
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{a^1}{b^4} + C_5^5{a^5}\)
Tìm hệ số của \({\sqrt x ^4}\)
Lời giải:
Khai triển: \({\left( {\sqrt x – 2} \right)^5} = C_5^0{\sqrt x ^5} + C_5^1{\sqrt x ^4}{\left( { – 2} \right)^1} + C_5^2{\sqrt x ^3}{\left( { – 2} \right)^2} + C_5^3{\sqrt x ^2}{\left( { – 2} \right)^3} + C_5^4{\sqrt x ^1}{\left( { – 2} \right)^4} + C_5^5{\left( { – 2} \right)^5}\)
Hệ số của \({\sqrt x ^4}\) là: -10
Chọn C.