Hướng dẫn trả lời Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 2. Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6,…
Đề bài/câu hỏi:
Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy:
a) Tìm GTLN của \(F = 2x + 3y\)
b) Tìm GTNN của \(G = x – 4y\)
Lời giải:
Các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đều đạt được ở các đỉnh của đa giác miền nghiệm, nên ta xét tại các điểm có tọa độ (0;0), (5;0), (4;3), (0;6)
a) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(F = 2x + 3y\) ta có:
Tại điểm (0;0): \(F = 2.0 + 3.0 = 0\)
Tại điểm (5;0): \(F = 2.5 + 3.0 = 10\)
Tại điểm (4;3): \(F = 2.4 + 3.3 = 17\)
Tại điểm (0;6): \(F = 2.0 + 3.8 = 24\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 2x + 3y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là 24 tại tọa độ (0;6)
b) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(G = x – 4y\) ta có:
Tại điểm (0;0): \(G = 0 – 4.0 = 0\)
Tại điểm (5;0): \(G = 5 – 4.0 = 5\)
Tại điểm (4;3): \(G = 4 – 4.3 = – 8\)
Tại điểm (0;6): \(G = 0 – 4.6 = – 24\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(G = x – 4y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là -24 tại tọa độ (0;6)