Bài 3 trang 80 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng? A. sin 90^° < sin 150^° B. sin 90^° 15' < sin 90^° 30' C

Đề bài/câu hỏi:

Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?

A. \(\sin 90^\circ < \sin 150^\circ \)

B. \(\sin 90^\circ 15′ < \sin 90^\circ 30'\)

C. \(\sin 90^\circ 30′ > \cos 100^\circ \)

D. \(\cos 150^\circ > \cos 120^\circ \)

Lời giải:

\(\sin 90^\circ < \sin 150^\circ \Leftrightarrow \sin 90^\circ – \sin 150^\circ < 0\)

Sử dụng máy tính cầm tay: \(\sin 90^\circ – \sin 150^\circ \) ta được kết quả là \(\frac{1}{2} > 0\) => A sai

Tương tự ta có: \(\sin 90^\circ 15′ – \sin 90^\circ 30′ = 0,000029 > 0\)=> B sai

\(\sin 90^\circ 30′ – \cos 100^\circ = 1,17 > 0\) => C đúng

Chọn C