\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!}}\); \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 8. 90.91. … .100 bằng…
Đề bài/câu hỏi:
90.91. … .100 bằng
A. \(A_{100}^9\);
B. \(A_{100}^{10}\);
C. \(A_{100}^{11}\);
D. \(A_{100}^{12}\).
Hướng dẫn:
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!}}\); \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\)
Lời giải:
Ta có: \(90.91…100 = \frac{{1.2.3…100}}{{1.2.3…89}} = \frac{{100!}}{{89!}} = \frac{{100!}}{{(100 – 11)!}} = A_{100}^{11}\)
Chọn C.