Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 48 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 2 trang 48 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo: .91. … .100 bằng A. A_100^9; B. A_100^10; C. A_100^11; D. A_100^12

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!}}\); \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 8. 90.91. … .100 bằng…

Đề bài/câu hỏi:

90.91. … .100 bằng

A. \(A_{100}^9\);

B. \(A_{100}^{10}\);

C. \(A_{100}^{11}\);

D. \(A_{100}^{12}\).

Hướng dẫn:

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!}}\); \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\)

Lời giải:

Ta có: \(90.91…100 = \frac{{1.2.3…100}}{{1.2.3…89}} = \frac{{100!}}{{89!}} = \frac{{100!}}{{(100 – 11)!}} = A_{100}^{11}\)

Chọn C.