Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) Bước 2. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 9 trang 62 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 1. Tọa độ của vectơ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4 ; 2), B(2 ; 4),…
Đề bài/câu hỏi:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hướng dẫn:
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D
Lời giải:
Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (8 – a; – 2 – b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (6;2)\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 – a = 6\\ – 2 – b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = – 4\end{array} \right. \Rightarrow D(2; – 4)\)