Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + . . . + {x_n}}}{n}\) Bước 1. Hướng dẫn trả lời Giải bài 9 trang 31 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm. Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24),…
Đề bài/câu hỏi:
Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 5 đội dẫn đầu bảng như sau:
|
Đội |
Manchester City |
Liverpool |
Chelsea |
West Ham |
Arsenal |
|
Điểm |
56 |
45 |
43 |
37 |
35 |
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 43 B. 43,2 C. 44 D. 56
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 43 B. 43,2 C. 44 D. 56
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. \({Q_1} = 45;{Q_2} = 43;{Q_3} = 37\) B. \({Q_1} = 56;{Q_2} = 43;{Q_3} = 35\)
C. \({Q_1} = 36;{Q_2} = 43;{Q_3} = 50,5\) D. \({Q_1} = 50,5;{Q_2} = 43;{Q_3} = 36\)
Hướng dẫn:
– Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
– Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Lời giải:
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{56 + 45 + 43 + 37 + 35}}{5} = 43,2\)
Chọn B.
b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 37; 43; 45; 56
Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 43\) là tứ phân vị
Chọn A.
c)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {35 + 47} \right):2 = 36\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {45 + 56} \right):2 = 50,5\)
Chọn C.