Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 8 trang 31 SBT toán 10 – Cánh diều: Cho mẫu...

Bài 8 trang 31 SBT toán 10 – Cánh diều: Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: A. 6 B. 6,5 C. 7 D

Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + . . . + {x_n}}}{n}\) Bước 1. Hướng dẫn giải Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm. Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12…

Đề bài/câu hỏi:

Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. \({Q_1} = 3;{Q_2} = 6,5;{Q_3} = 9\) B. \({Q_1} = 1;{Q_2} = 6,5;{Q_3} = 12\)

C. \({Q_1} = 6;{Q_2} = 7;{Q_3} = 8\) D. \({Q_1} = 3;{Q_2} = 7;{Q_3} = 9\)

Hướng dẫn:

– Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)

– Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Lời giải:

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 12}}{6} = 6,5\)

Chọn B.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 3 6 8 9 12

Vì \(n = 6\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {6 + 8} \right):2 = 7\) là tứ phân vị

Chọn C.

c)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 3\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 9\)

Chọn D.