Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u , \overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}. {x_2} + {y_1}. {y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} . Lời giải Giải bài 17 trang 66 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( – 4; – 3)\) và \(\overrightarrow v = ( – 1; – 7)\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( – 4; – 3)\) và \(\overrightarrow v = ( – 1; – 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:
A. 90⁰ B. 60⁰ C. 45⁰ D. 30⁰
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})\)
Lời giải:
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{( – 4).( – 1) + ( – 3).( – 7)}}{{\sqrt {{{( – 4)}^2} + {{( – 3)}^2}} .\sqrt {{{( – 1)}^2} + {{( – 7)}^2}} }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {45^0}\)
Chọn C