Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u , \overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}. {x_2} + {y_1}. {y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} . Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 18 trang 67 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( – 2;1)\) là:…
Đề bài/câu hỏi:
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( – 2;1)\) là:
A. \( – \frac{1}{{10}}\) B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\) C. \( – \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\) D. \(\frac{3}{{10}}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})\)
Lời giải:
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{1.( – 2) + 1.1}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{{( – 2)}^2} + {1^2}} }}\)\( = – \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Chọn C