Lời giải Vận dụng 2 Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (trang 12, 13) – Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Bước 1: Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y.
Câu hỏi/Đề bài:
Tại một quốc gia, khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với đồng vật có vú. Hỏi mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm bao nhiêu phần trăm trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng?
Hướng dẫn:
Bước 1: Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y, z (%)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => Giải bằng máy tính cầm tay
Bước 3: Kết luận
Lời giải:
Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y, z (%)
Vì các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng nên ta có: \(x + y + z = 55\)
Do nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nên: \(y = z + 0,7\) hay \(y – z = 0,7\)
Mà nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với đồng vật có vú nên: \(z = x + 1,5\) hay \( – x + z = 1,5\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 55\\y – z = 0,7\\ – x + z = 1,5\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (17,1;19,3;18,6)\)
Vậy mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá lần lượt chiếm 17,1%; 19,3%; 18,6% trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng.