Tam giác Pascal. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2.13 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 4. Nhị thức Newton – Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức. Từ khai triển biểu thức \({(3x – 5)^4}\) thành đa thức,…
Đề bài/câu hỏi:
Từ khai triển biểu thức \({(3x – 5)^4}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Hướng dẫn:
Tam giác Pascal
Lời giải:
\(\begin{array}{l}{(3x – 5)^4} = {(3x)^4} + 4.{(3x)^3}.( – 5) + 6.{(3x)^2}.{( – 5)^2} + 4.3x.{( – 5)^3} + {( – 5)^4}\\ = 81{x^4} – 540{x^3} + 1350{x^2} – 1500x + 625\end{array}\)
Tổng các hệ số của đa thức là: \(81 – 540 + 1350 – 1500 + 625 = 16\)