Cho parabol \({y^2} = 2px\), \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\. Hướng dẫn trả lời Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Parabol – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc…
Đề bài/câu hỏi:
Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc \({y^2} = 6x\). Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;\sqrt 6 )\) trên gương đến tiêu điểm của (P). (với đơn vị trên hệ trục tọa độ là xentimet)
Hướng dẫn:
Cho parabol \({y^2} = 2px\), \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải:
Ta có: \(2p = 6 \Leftrightarrow p = 3\)
\(M(1;\sqrt 6 )\) nằm trên parabol vì \({\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 6.1\)
Bán kính qua tiêu: \(MF = x + \frac{p}{2} = 1 + \frac{3}{2} = 2,5\) (cm)