Hướng dẫn trả lời Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chuyên đề 1 – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩmA, B, C với giá mỗi tấn tương úng là x,…
Đề bài/câu hỏi:
Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩmA, B, C với giá mỗi tấn tương úng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng,\(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0,z \ge 0\)). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:
Tìm giá của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.
Lời giải:
Để tìm giá của mỗi sản phẩm A, B, C, ta xét hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_A}}} = {Q_{{D_A}}}\\{Q_{{S_B}}} = {Q_{{D_B}}}\\{Q_{{S_C}}} = {Q_{{D_C}}}\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l} – 60 + 4x – 2z = 137 – 3x + y\\ – 30 – x + 5y – z = 131 + x – 4y + z\\ – 30 – 2x + 3z = 157 + y – 2z\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}7x – y – 2z = 197\\ – 2x + 9y – 2z = 161\\ – 2x – y + 5z = 187\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \(x = 54;y = 45;z = 68\)
Vậy để thị trường cân bằng thì sản phẩm A giá 54 triệu đồng, sản phẩm B giá 45 triệu đồng và sản phẩm C giá 68 triệu đồng