Bài 13 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn 1 trong 5 loại đồ chơi

Đề bài/câu hỏi:

Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn 1 trong 5 loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách mua quà sinh nhật cho con?

Lời giải:

+ Trường hợp 1: Nếu Bác Thành mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, Bác sẽ chỉ mua bộ trực thăng điều khiển từ xa => Có 1 cách chọn

+ Trường hợp 2: Nếu Bác Thành mua bộ đồ chơi lego, Bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau => Chọn 3 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^3\) cách chọn

+ Trường hợp 3: Nếu Bác Thành mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, Bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau => Chọn 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^5\) cách chọn

+ Trường hợp 4: Nếu Bác Thành mua rubik, Bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau => Chọn 7 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^7\) cách chọn

+ Trường hợp 5: Nếu Bác Thành mua mô hình khủng long, Bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau => Chọn 9 sản phẩm trong 10 sản phẩm khác cùng loại => Có \(C_{10}^9\) cách chọn

=> Số cách chọn là: \(1 + C_{10}^3 + C_{10}^5 + C_{10}^7 + C_{10}^9\)