Hướng dẫn giải Câu 2 trang 98 Vở thực hành Toán 9 – Giải câu hỏi trắc nghiệm. Tham khảo: Đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3cm,BC = 4cm\) và nội tiếp đường tròn (O; R). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. O là trung điểm của AC.
B. O là trung điểm của BD.
C. \(R = 5cm\).
D. \(R = 2,5cm\).
Hướng dẫn:
Đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật và nội tiếp đường tròn (O; R). Do đó, O là trung điểm của AC và BD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 25\) nên \(AC = 5cm\). Do đó, \(R = \frac{{AC}}{2} = 2,5cm\).
Chọn C