Giải Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 9 – Bài tập cuối Chương 2. Hướng dẫn: Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Câu hỏi/Đề bài:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x – 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x – 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne – \frac{1}{2}\).
B. \(x \ne – \frac{1}{2}\) và \(x \ne – 5\).
C. \(x \ne 5\).
D. \(x \ne – \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Hướng dẫn:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải:
Vì \(2x + 1 \ne 0\) khi \(x \ne – \frac{1}{2}\) và \(x – 5 \ne 0\) khi \(x \ne 5\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x – 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x – 5} \right)}}\) là \(x \ne – \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Chọn D