Trả lời Câu 2 trang 122 Vở thực hành Toán 9 – Bài tập cuối Chương 5. Tham khảo: Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính, \(\widehat {AOB} = {40^o};\widehat {BOC} = {100^o}\). Khi đó:
A. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).
B. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).
C. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).
D. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).
Hướng dẫn:
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải:
Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {DOC} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOC} = {180^o} – \widehat {BOC} = {180^o} – {100^o} = {80^o}\).
\(\widehat {BOA} + \widehat {DOA} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOA} = {180^o} – \widehat {BOA} = {180^o} – {40^o} = {140^o}\).
Vì góc ở tâm DOA chắn cung nhỏ AD nên \(sđ\overset\frown{AD}=\widehat{DOA}={{140}^{o}}\).
Vì góc ở tâm DOC chắn cung nhỏ DC nên \(sđ\overset\frown{DC}=\widehat{DOC}={{80}^{o}}\).
Chọn D