Lời giải Câu 2 trang 110 Vở thực hành Toán 9 – Giải câu hỏi trắc nghiệm. Gợi ý: Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\widehat A = {80^o}\).
B. \(\widehat C = {80^o}\).
C. \(\widehat B + \widehat D = {100^o}\).
D. \(\widehat A = {140^o}\).
Hướng dẫn:
Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} – \widehat C\), thay vào \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\) để tính góc C, từ đó tính được góc A.
Lời giải:
Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} – \widehat C\), thay vào \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\) ta có: \({180^o} – \widehat C – \widehat C = {100^o}\), suy ra \(\widehat C = {40^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} – {40^o} = {140^o}\).
Chọn D