Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56m và độ dài đường chéo bằng 20m….
Đề bài/câu hỏi:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56m và độ dài đường chéo bằng 20m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Hướng dẫn:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 28m.
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: \(0 < x \le 14\).
Khi đó chiều dài của mảnh đất là \(28 – x\left( m \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore ta có phương trình:
\({x^2} + {\left( {28 – x} \right)^2} = {20^2}\), hay \(2{x^2} – 56x + 384 = 0\), hay \({x^2} – 28x + 192 = 0\).
Giải phương trình bậc hai này ta được: \(x = 12\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = 16\) (loại).
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 12m và 16m.