Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 9 tập 2: Tỉnh...

Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 9 tập 2: Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình. Giải chi tiết Giải bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng,…

Đề bài/câu hỏi:

Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Hướng dẫn:

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải:

Gọi x(km/h) \(\left( {x > 30} \right)\) là vận tốc của xe máy thứ nhất, thì vận tốc của xe máy thứ hai là \(x – 5\left( {km/h} \right)\).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A tới địa điểm C là \(\frac{{135}}{x}\) (giờ), thời gian xe thứ hai đi từ B đến C là \(\frac{{215 – 135}}{{x – 5}} = \frac{{80}}{{x – 5}}\) (giờ).

Vì người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình

\(\frac{{135}}{x} – \frac{{80}}{{x – 5}} = 1\), hay \({x^2} – 60x + 675 = 0\)

Giải phương trình này ta được: \({x_1} = 45\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = 15\) (loại).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là \(\frac{{135}}{{45}} = 3\) (giờ).

Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ.