Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9: Cho điểm B...

Bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2cm và BC = 1cm. Vẽ các đường tròn (A; 1, 5cm), (B; 3cm) và (C; 2cm)

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó. Hướng dẫn giải Giải bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9 – Bài tập cuối Chương 5. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho (AB = 2cm) và (BC = 1cm)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho \(AB = 2cm\) và \(BC = 1cm\). Vẽ các đường tròn (A; 1,5cm), (B; 3cm) và (C; 2cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Không giao nhau;

c) Tiếp xúc với nhau.

Hướng dẫn:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO’ > R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO’ = R + r\).

+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R – r < OO' < R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO’ = R – r\).

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO’ < R – r\).

Lời giải:

(H.5.47)

Gọi \({R_A},{R_B}\) và \({R_C}\) lần lượt là bán kính các đường tròn (A), (B), (C). Theo đề bài, ta có \({R_A} = 1,5cm,{R_B} = 3cm,{R_C} = 2cm\), \(AB = 2cm\), \(BC = 1cm\) và \(CA = 3cm\). Ta có:

+) \({R_B} – {R_A} = 1,5 < AB < {R_B} + {R_A} = 4,5\). Do đó (A) và (B) cắt nhau.

+) \({R_C} – {R_A} = 0,5 < CA < {R_C} + {R_A} = 3,5\). Do đó (A) và (C) cắt nhau.

+) \(BC = {R_B} – {R_C}\). Do đó, (B) và (C) tiếp xúc trong.

Không có cặp đường tròn nào không giao nhau.